Адрес эл. почты: Написать письмо автору
Адрес эл. почты: Написать письмо автору
Введение. В статье экспериментально изучается влияние на результат ошибочных выборов, сделанных в процессе поиска решения трудных математических задач. Цель – выявление причинно-следственных связей между ошибками, совершаемыми на разных шагах процесса «поиск решения задачи», и результатом процесса; выявление шагов, ошибки на которых статистически значимо увеличивают риск неудовлетворительного результата.
Материалы и методы. На основе синергетического, процессного и системного подходов описаны горизонтальные информационные потоки системы «поиск решения задачи», отвечающие за фактическую сторону поиска решения. Потоки разделены на шаги, последовательно реализующие различные функции управления. Каждому шагу отвечают определенные ошибки. Разработана методика эксперимента, изучающего взаимосвязь между ошибками на определенных шагах процесса и результатами процесса. Использованы: анкетирование; методы статистической обработки
результатов, многомерный регрессионный, корреляционный и канонический анализ. Результаты эксперимента сравниваются с результатами эмпирических наблюдений.
Результаты. Ошибки по влиянию на результат разделились на «фатальные» – ведущие к прерыванию процесса поиска, «порождающие брак» – ведущие к решению задачи с ошибкой, «поисковые» – являющиеся неотъемлемой частью поиска, запускающие механизмы контроля, диагностики и корректировки процесса, улучшающие результаты поиска. Для нежелательных ошибок, статистически значимо влияющих на результат, выявлены шаги, составляющие 22 % процесса поиска, дающие 76 % ошибок на выходе. Это согласуется с принципом Парето, сформулированным для производственных процессов.
Обсуждение. Обсуждается взаимодействие учителя и ученика в процессе поиска решения задач при возникновении ошибок разного типа.
Заключение. Результаты статьи могут быть использованы при обучении поиску решения трудных задач.
поиск решения задачи, процесс поиска решения задачи, прерывание процесса, информационные потоки, ошибки, результат, ошибочный результат
– описаны горизонтальные информационные потоки системы «поиск решения задачи», отвечающие за фактическую сторону поиска решения, разделенные на шаги, реализующие различные функции управления;
– разработана методика эксперимента, изучающего взаимосвязь между ошибками на различных шагах процесса поиска решения задачи и результатами процесса, среди которых: прерывание поиска, ошибочное решение задачи, верное решение;
– выявлены причинно-следственные связи между ошибками, совершаемыми на разных шагах процесса «поиск решения задачи», и результатом процесса; выявлены шаги, составляющие 22 % процесса поиска, дающие 76% ошибок на выходе.
Сибирев, В. В. ВЗАИМОСВЯЗЬ МЕЖДУ ОШИБКАМИ ПРИ ПОИСКЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ И РЕЗУЛЬТАТОМ [Текст] / В. В. Сибирев, А. Р. Сибирева, // Вестник Челябинского государственного педагогического университета. — 2018. — № 6. — С. 173-189. — DOI: 10.25588/CSPU.2018.79..6..013.
1. Polya G. Mathematics discovery: An understanding, learning, and teaching problem solving (combined edition). New York, John Willey & Son, 1981. 458 p.
2. Аксёнов А. А. Теория обучения поиску решения школьных математических задач: монография. – Орёл : ОГУ, Картуш, 2007. – 200 с.
3. Фирстов В. Е. Кибернетическая концепция и математические модели управления дидактическими процессами при обучении математике в школе и вузе: монография. – Саратов : Издательский Центр «Наука», 2010. – 511с.
4. Фридман Л., Турецкий Е. Н. Как научиться решать задачи: монография. – М. : Просвещение, 1989. – 192 с.
5. Apostol E. M. D. Problem Solving Heuristics on Non-Routine Problems of College Students. American Journal of Educational Research, 2017. 5. 3. 338-343. DOI: 10.12691/education-5-3-16
6. Grabauskienė V., Mockaitytė O. Rastenienė. Fostering Mathematical Creativity by Teaching Logically Precisely Reasoning at the Grade Two. Pedagogika, 2016. 121. 1. 23-40. URL: http://pedagogika.leu.lt/index.php/Pedagogika/ article/view/310 (дата обращения: 11.09.18).
7. Ковачић Поповић А., Вујановић М. Однос радне меморије и математичких вештина код ученика трећег разреда основне школе. – Зборник Института за педагошка истраживања, 2016. 48(2). 321-338. URL: http://www.ipisr.org.rs/Upload/Dokumenta/Strane/Popovic-Vujanovic.pdf (дата обращения: 12.09.18).
8. Nagyová I. Analysing the Different Approaches in Mathematics and Informatics for Solving a Task and Educational Implications. – Informatics in Education, 2018. 17. 1. 61–75. DOI: 10.15388/infedu.2018.04
9. Pandiangan P., Sanjaya G. M., Jatmiko B. The validity and effectiveness of physics independent learning model to improve physics problem solving and self-directed learning skills of students in open and distance education systems. Journal of Baltic Science Education, 2017. 16. 5. 651-655. URL: http://oaji.net/articles/2017/987-1509213674.pdf (дата обращения: 11.09.18).
10. Rhoads K., Weber K. Exemplary high school mathematics teachers’ reflections on teaching: A situated cognition perspective on content knowledge. International Journal of Educational Research, 2016. 78. 1-12. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijer.2016.02.006
11. Skaalvik E. M., Federici R. A., Klassen R. M. Mathematics achievement and self-efficacy: Relations with motivation for mathematics. International Journal of Educational Research, 2015. 72. 129-136. DOI: 10.1016/j.ijer.2015.06.008
12. Ültay E. Examination of context-based problem-solving abilities of pre-service physics teachers. Journal of Baltic Science Education. Journal of Baltic Science Education, 2017. 16. 1. 113-122. URL: http://journals.indexcopernicus.com/abstract.php?icid=1232143
13. Weissgerber S. C., Reinhard M. A., Schindler S. Study harder? The relationship of achievement goals to attitudes and self-reported use of desirable difficulties in self-regulated learning. Journal of Psychological and Educational Research, 2016. 24(1). 42-60. URL: http://socioumane.ro/blog/fasciculapsihologie/files/2016/05/Weissgerber_Reinhard_Schindler_JPER_2016_24_1_42_60-1.pdf (дата обращения: 13.09.18).
14. Žakelj A., Cotič M., Felda D. Razvoj matematičnega mišljenja pri reševanju problemov. Didactica Slovenica Pedagoška obzorja, 2018, letnik 33, 3-17. URL: http://www.pedagoska-obzorja.si/revija/Vsebine/vs18-1.html (дата обращения 17.09.18).
15. Буданов В. Г. Методология синергетики в постнеклассической науке и в образовании : монография. – М. : URSS : Изд-во ЛКИ, 2008. – 230 с.
16. Сибирев В. В. Управление процессом «поиск решения задачи» // Вестник ОГУ. 2014. – № 11. – С. 200-206. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=23213056 (дата обращения: 01.04.18)
17. Сибирев В. В., Сибирева А. Р. Структурная организация кризиса в педагогических системах // Казанский педагогический журнал. 2016. – №2. – Т. 2. – С. 236-242. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=25899571 (дата обращения: 09.06.18).
18. Конаржевский Ю. А. Менеджмент и внутришкольное управление: монография. – М. : Центр «Педагогический поиск», 2000. – 224 с.
19. Третьяков П. И. Оперативное управление качеством образования в школе: монография. – М. : Скрипторий 2003, 2005. – 568 с.
20. Шамова Т. И., Третьяков П. И., Капустин Н. П. Управление образовательными системами: учеб. пособие. – М. : Владос, 2002. – 320 с.
21. Сибирев В. В., Сибирева А. Р. Психология поиска решения трудной задачи // Современные педагогические технологии в преподавании предметов естественно-математического цикла: сб. науч. трудов. – Ульяновск : УЛГПУ. 2017. – С. 58-62.
22. Сибирев В. В., Сибирева А. Р. Влияние сред на информационные потоки инновации в педагогических системах // Вестник ЧГПУ. – 2013. – № 4. – С. 197-209. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=20290399 (дата обращения: 15.08.18).
23. Сибирев В. В. Исследование причин прерывания поиска решения задачи // Вестник ЧГПУ. 2018. – №1. – С. 157-167. DOI: 10.25588/CSPU.2018.01.16